package Math;

import org.junit.Test;

public class myPow50 {
    /**
     * 利用数学公式
     * 利用的暴力的方式  O(n)
     * 需要考虑到时负数的情况
     *
     * @param x
     * @param n
     * @return
     */
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if (n < 0) {
            x = (1 / x);
            N = -1 * N;
        }
        double ans = 1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            ans = ans * x;
        }
        return ans;
    }

    /**
     * 利用分治法的思想
     * 2^10=2^5*2^5
     * 2^5=2^2*z^2*2*1;
     * 2^2=2^1*2^1
     *
     * @param x
     * @param n
     * @return
     */
    public double myPow2(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    /**
     * 递归函数问题
     * 时间long(n)
     * @param x
     * @param n
     * @return
     */
    private double quickMul(double x, long n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, n / 2);
        return n % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }

    @Test
    public void test() {
        double res = myPow(2.0, 10);
    }


    public double quickMul2(double x, long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }

}
